Carré-ment !

Histoire de carrément se changer les idées et de limiter le nombre de commentaires sur ce blog, un petit paradoxe avec lequel je me suis amusé ce matin :

Le nombre des carrés est-il inférieur au nombre des nombre rééls ?

Si l’on part du principe que 4 est un carré et que 3 ne l’est pas, il apparaît clairement qu’il existe des nombres rééls qui ne sont pas des carrés et l’on peut donc en déduire qu’il existe plus de nombres rééls que de nombres carrés.

Mais chaque nombre possède son carré ! Le nombre de carrés est donc strictement équivalent au nombre de nombres rééls.

Comment résoudre le paradoxe ?

Bientôt, un post de qualité, c’est promis…

72 Réponses à “Carré-ment !”


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  • Holà ! Grosse question j’ai le cerveau embroullé par un exam d’info et toi tu trouve le moyen de poser des question méthaphysique.

    Interressant quand même. Mais j’ai pas compris la fin. Demain ça ira peut-être mieux.

  • bien joué pour la diversion ! je crois que je résoudrai le paradoxe un tout petit peu plus tard avec ta permission… mais je te bénis 10000 pour ce changement de sujet qui tombe à pic !

  • Titelilia,

    No problem. Mais je te conseille quand même de penser à autre chose cette nuit si tu veux pouvoir réfléchir demain.

  • Raph,

    Oui, y en avait un peu ras le bol de sarko et ségo, alors j’ai pensé qu’il serait opportun de revenir à mes racines (carrées).

  • j’osais pas te le demander parce que je trouve ça assez incorrect de te suggérer de mettre des choses autres que les élections. j’avais pensé à boycotté jusqu’au 6 mai… mais bon, Dieu soit loué, ce n’est plus nécessaire.

  • Compte sur moi. La nuit, je dors.

  • en même temps faut être honnête : j’aurais jamais réussi à boycotté ton blog aussi longtemps même si on avait continué à parler uniquement de politique… je sais pas si ça te rassure ou pas ;)

  • attend mais si tu pars du principe que x² = 3 n’est pas un carré, alors tu pars du principe que x est un entier, non ? donc tu ne considère plus que les carrés des nombres entiers et non les carrés des réels… ça résoud le paradoxe, non ?

  • oulalalala!

    Déjà, je comprends même pas l’énoncé du problème alors comment veux tu que je le résolve??

  • Raph,

    Tu es « infiniment » loin de la solution.
    Indice : la phrase précédente est un indice.

  • Tschok,

    Parce que Tschok est « infiniment » grand.

  • Raph,

    Je suis rassuré, mais je ne sais plus par quoi.

  • Donc, ma granditude et en cours de finitude.

    Hum!

    C’est un indice, ça? T’es sûr?

  • Halio,
    que d’énigmes, d’indices et autres. c’est dur pour mon petit cerveau fatigué par une semaine de nuits trop courtes ! sans compter que je n’ai plus résolu de problème mathématique depuis 4 ou 5 ans…

  • Tschok,

    Je te jure que cet indic est infiniment juste.

  • Raph,

    Une semaine de nuits trop courtes ? Tu travailles trop Raph.

    A propos de travail, j’ai récupéré un scan du portrait de yémenite dont je parlais l’autre jour. En regardant tes dessins de chameaux, je me suis dit qu’il t’interesserait peut-être. Je le mets en post dès que je l’aurai converti dans un format approprié, et tu me diras ce que tu en penses.

    Il est libre de droit, n’hésite donc pas à le télécharger et à l’utiliser si ça t’intéresse.

  • Halio,
    AUCUN dessin n’est libre de droit. toute oeuvre (dessin, écrit, photo, etc.) même amateur est la propriété intellectuelle, physique et commerciale de son auteur sauf cession explicite de ces droits (en tout ou partie sauf pour la propriété intellectuelle qui ne peut pas être cédée). bien sur ton ami n’a probablement pas l’intention de tirer un profit financier ou autre de son oeuvre mais pour le poster sur internet je te conseille de le mettre en jpeg de qualité 3 à 150 dpi si c’est un format plus petit que le A4, ou à 72 dpi si le format est plus grand. il serait dommage qu’un quidam peut respectueux du travail d’autrui se l’approprie…
    je sais que ton offre part d’une excellente intention, Halio et j’espère que ma réponse ne te paraitra pas trop trash… (Loup Blanc me dit tjs que je ne suis pas du tout diplomate, lol !)
    et bien sur je te dirai ce que j’en pense !

  • Raph,

    Ok, Ok.

    Alors j’interdis à quiconque sauf à Raph d’utiliser le dessin que je vais mettre en ligne dès que je l’aurai converti au format spécifié par Raph elle-même.

    Après tout, c’est vrai ce qu’elle dit : on travaille, on travaille, la moindre des choses est que l’on ne travaille pas QUE pour la gloire, non ?

  • LOL ! tu n’en as que la propiété physique ! pas la propriété commerciale, donc même si tu m’y autorises je ne peux pas l’utiliser… mais je suis quand même impatiente de voir ce dessin !
    ps : trouves tu vraiment que je travaille trop ? 70h par semaine pour le résultat obtenu ça te semble déraisonnable ?

  • Raph,

    Moi je pensais que c’était 1200 heures. C’est-à-dire à peu près le temps que je mets pour sortir trois mots de mon roman à la con !

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